手書きのマインドマップを極めるブログ

コメントでリクエストがあったので数学のマインドマップをさっそく作ってみました。
簡単で申し訳ないですが。
問題と回答が次のような場合。

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放物線ｙ＝ｘ＾２上の２点P（ｐ，ｐ＾２），Q（ｑ，ｑ＾２）における接線をそれぞれ、ｌ、ｍとし、ｌとｍの交点をＲとする。ただし、ｐ＜ｑとする。∠ＰＲＱをθと置く時、次の問いに答えよ。
（１） 点Ｒの座標をｐ，ｑを用いて表せ。

　直線ｌの傾きをaとすると、ｌの方程式は、
　　　　　　　　　ｙ−ｐ＾２＝a（ｘ−ｐ）
　　　　　すなわち　ｙ＝ax−ap+p^2
放物線ｙ＝ｘ＾２に接することから、ｘ＾２＝ax−ap+p^2が重解をもつ。
x^2−ax+ap−ｐ＾２＝０の判別式をDとすると
　　　　　　　　　　　D＝０
よって、D=a^2−4(ap−ｐ＾２)＝０
ゆえに　（a−２ｐ）＾２＝０　　　したがって　a=2p
よって　　　　　　　　　　　　　　　　　ｌ　：　ｙ＝２ｐｘ−ｐ＾２
ｍの方程式も同様に計算して、　ｍ　：　ｙ＝２ｑｘ−ｑ＾２　　となるはずである。
２ｐｘ−ｐ＾２＝２ｑｘ−ｑ＾２を解くと、
　　ｐ＜ｑであるから　ｘ＝（ｐ＋ｑ）/2
このとき　ｙ＝ｐｑ　　　ゆえに　　点R(（ｐ＋ｑ）/2 , pq)


※ “＾”，“/”の記号はそれぞれ、〜乗、分数の分線と読み替えてください。Ex.　x^2(x2乗)，１/2（２分の１）
※‘０１秋田大学

追記を表示

マインドマップは何に使うものなのか？
勉強？ビジネスプラン？日記？記憶術？悩み解決？

なぜ、マインドマップでなければならないのか。
どうしてマインドマップを使うことで高い効果が得られる場合があるのか？

最近、言葉遊びではあるが、一つの答えに辿り着いた。

マインドマップは、「万能設計図」であるということ。

そう、マインドマップは何にでも使える設計図であるとする考え方だ。
設計図。
そう、家とか、ロボットや、自由研究の作品を作るときに作る、あれだ。

一般的なものは大きな紙と定規や分度器を使って、正確に書かれている。いや、今の時代はコンピュータで製図する。

自分がマインドマップをどのように使うか、色々考えてみたところ、
マインドマップは設計図だったのである。

マインドマップ＝心の地図とか頭脳地図とか訳されているが、設計図としての役割は非常に大きい。

ただし、自分や他人の心の動きまでも計算に含めることのできる設計図だ。
心という次元まで組み込むことができるので、多次元な設計図であるとも言える。

数学の問題を暗記する時は、数学の問題の解き方を示した設計図になる。
人生の計画を立てるときは、人生の設計図になる。
ビジネスプランを立てるときは、文字通り、ビジネスの設計図になる。

成功者は設計図を作る。

そして、しっかり計算して動いている。

最初にしっかりとした設計図があるからこそ、迷わずに前に進むことができる。
設計図を描く段階がシュミレーションの役割も果たすからだ。

マインドマップの場合、一般の意味でのビジネスプラン、設計図面より、やわらかい設計図ができる。
やわらかいというのは、柔軟であるという意味だ。
曲線や、立体性を持たせることによって、色々な面から分析された設計図ができあがる。
そして、大きな紙は必ずしも必要ではなく、手軽に作れる。

設計図は自分専用のマニュアルでもある。
覚えるためにも、確認するためにも役に立つ。








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